Las Matemáticas

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¿Cómo surgió la matemática en la antigüedad?  Surgió para dar una respuesta simplificada a realidades cotidianas.

 La matemática ayudaba a entender el mundo y sus relaciones, pero expresándolo de forma concisa, sin ambigüedad.... para ello utiliza un lenguaje simbólico complejo, diferente al que adquirimos y utilizamos día a día.

 Los estudiantes no trasladan automáticamente el lenguaje natural que utilizan habitualmente al sistema de escritura matemática, como puede suceder con el propio de otras materias, por ejemplo, Conocimiento del Medio.

 Desde el punto de vista del proceso de enseñanza aprendizaje y en el marco de un aprendizaje constructivista, es el profesor quien actúa de mediador, junto con los libros de texto de la matemática.  No se trata de rechazar  el conocimiento que los alumnos han adquirido fuera del ambiente escolar, por medio de otras fuentes no académicas, conocimientos que son decisivos a la hora  de iniciar cualquier nuevo conocimiento, se trata de que los alumnos aprenden de su profesor un conjunto de elementos socialmente aceptados de comunicar y exponer las realidades matemáticas.

 Siguiendo los estudios realizados por Pimm podemos destacar algunas características de la metodología de la enseñanza matemática: 

-         Suele ser expositiva  y auditiva.

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No es normal la interrupción y la emisión de preguntas por parte del alumno.

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Es poco corriente preguntar a los alumnos  como han intentado resolver un problema concreto.

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Normalmente se utilizan discursos orientados hacia el oyente, en este caso los alumnos.

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No se emplean discursos orientados hacia el mensaje, verdadero objetivo de aprendizaje.

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Se emplea un diálogo en el que las respuestas ya son conocidas de antemano por el profesor  antes que el alumno de la respuesta.

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El profesor siempre conoce las respuestas a las preguntas planteadas, se podrían calificar como pseudorrespuestas.

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Se suelen plantear ejercicios donde la respuesta es universal: se responde en términos absolutos de todo/nada, bien/mal.

Las matemáticas, en plural,  abarcan un conjunto complejo de actividades muy distintas las unas de las otras, a veces con aspectos muy diferentes, generan lenguajes propios pero en conexión con otras facetas  y otros aspectos de su vida, veamos algunos ejemplos:

  1. Aspectos que contribuyen al desarrollo del aspecto lógico y de todas las capacidades mentales.  Si este aspecto es importante en cualquier etapa gana relevancia en la etapa de Educación Infantil  ya que es el momento que el niño empieza a organizar su pensamiento.  El establecimiento de relaciones es el primer paso para llegar al pensamiento abstracto, pero es necesario que el niño actúe, si sólo repite relaciones realizadas por otros difícilmente progresar.  Encontramos esta faceta  en el conocimiento de sí mismo y en el Conocimiento  del Medio.
  2. Aspecto numérico y operacional.  Este aspecto supone el manejar un lenguaje concreto, propio pero no desligado de los objetos reales.
  3. Aspecto de la medida, supone vincular la información recogida en el medio con el conocimiento de su entorno y de los objetos reales
  4. Aspecto geométrico le permitirá manejar un lenguaje matemático propio pero a la vez perfectamente incardinado en su propio conocimiento.  Generalmente el conocimiento y la situación en el espacio  en la etapa infantil se aborda desde un punto de vista psicomotriz y a través del lenguaje visual y plástico.

 La Educación Infantil es una etapa educativa durante la cual la evolución tanto física como mental de los niños y niñas es notoria.  En esta etapa se inicia la posibilidad de establecer relaciones y de representaciones mentales gracias a la capacidad de simbolizar.  Representarse cosas mentalmente es imprescindible para construir conocimiento matemático.

Pensando en los niños y niñas que asisten a la Guardería Nuestra Señora del Carmen, primer ciclo de Educación Infantil: 0, 3 años, hemos realizado un trabajo de 8 láminas, sobre las cuales nos planteamos elaborar tres tipos de preguntas basándonos en las ideas de Isabel Solé:

-         Preguntas de respuesta literal: la respuesta la encontraremos literal y directamente en la fotografía.

-         Preguntas de piensa y busca: la respuesta es deducible, pero requiere que el lector relacione diversos elementos de la fotografía  y que en algún grado realice inferencias.

-         Preguntas de elaboración personal: las respuestas encuentran un referente en la fotografía, pero no se pueden deducir del mismo; exigen la intervención del conocimiento y/u opinión del que está observando.

 La formulación de estos tres tipos de preguntas sobre láminas encontradas en diferentes revistas, no se formularán en una única sesión, se irá eligiendo las más acordes a las circunstancias del momento y van encaminados a:

  1. Ayudarse de lo visual para resolver problemas.
  2. Formular preguntas buscando respuestas no uniformes: respuesta literal, deducible del contexto, (en este caso de la fotografía) y de elaboración personal.
  3. Resolución de pequeños problemas

¿Cuántas personas pueden comer con las galletas que los niños han hecho?

4.      Las respuestas que el profesor demanda son diversas en función de las preguntas planteadas, pero incluso cuando la respuesta el literal hay diferentes opciones:

¿Qué es esto?  (referido a monedas)

Las respuestas válidas podrían ser: dinero, monedas, pesetas, duros....

  1. Desarrollar aspectos lógicos y capacidades mentales.
  2. Abordar aspectos numéricos y operacionales.
  3. Vincular aspectos de medida a objetos reales.

OBJETIVOS: 

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Desarrollar el lenguaje oral.

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Emplear  un lenguaje para expresar y comprender las relaciones matemáticas.

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Aunar el uso del lenguaje verbal  con el matemático para expresar este último.

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Utilizar el apoyo visual para  resolver situaciones matemáticas.

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Resolver preguntas con diferente grado de dificultad y diferente tipo de respuesta

CONTENIDOS. 

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Arriba, abajo.

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Delante, detrás.

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Encima, debajo.

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Dentro, fuera.

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Cerca, lejos.

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Muchas, pocas.

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Uno, muchos.

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Nada, todo.

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Más, menos.

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Números cardinales.

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Grande, pequeño.

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Primero, último.

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Abierto, cerrado.

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De frente, de espaldas.

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Lleno, vacío.

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Quitar, poner.

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Colores.

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Formas geométricas.

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Blando, duro.

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Áspero, suave.

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Caliente, frío.

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Fuerte, débil.

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Joven, viejo.

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Dulce, salado.

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Día, noche.

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Pronto, tarde.

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Ahora, después.

-         Vocabulario sobre: alimentos, prendas de vestir, estaciones del año, utensilios de cocina, aseo y limpieza, esquema corporal....

 Como conclusión cabría decir:

 Debemos permitir que el alumno descubra las relaciones  por sus propios medios,  construyéndolo de forma activa, explotando su intereses naturales por jugar, observar, experimentar y en definitiva por aprender.

 BIBLIOGRAFÍA.

 Revista Cultura y Educación abril de 1996.  Elena Barberà “La función del lenguaje en al educación matemática”.

Revista in-fan-cia.  Mayo, junio 1993.  Mª Antonia Canals.  “La matemática en educción infantil, ¿un lenguaje o algo más?

Revista Aula. Nº 96 Rosa Mª Ranírez y Teresa Serra “Hablamos de matemáticas”

Revista Escuela en acción.  Mayo de 2000. Experiencias “Actividades numéricas para compartir”.

Revista UNO. Nº 1 jli de 1994 Monserrat Torra Billoch.  ¿Para qué es necesaria la matemática en educación infantil?

“Estrategisas de lectura”  I. SOLE. Ed Graó. Barcelona 1992

CUBIERTOS

PREGUNTAS     DE RESPUESTA LITERAL

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¿Qué ves en la foto?

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¿Hay cubiertos?

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¿Cuántos cubiertos hay?

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 ¿Qué hay además de los cubiertos.

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¿Hay un tenedor?

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¿Hay una cuchara?

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¿Hay un cuchillo?

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¿Hay una servilleta?

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¿De qué colores son  las servilletas?

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¿Cuántas cucharas hay?

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¿Cuántos cuchillos hay?

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¿Cuántos tenedores hay?

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¿Cuántas servilletas hay?

PREGUNTAS DE PIENSA Y BUSCA.

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  ¿Dónde están los cubiertos?

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¿Hay muchos  o pocos cubiertos? 

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¿Cómo están los cubiertos?

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 ¿Qué cubierto pincha?

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¿Qué cubierto corta?

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¿Podemos comer sopa con el tenedor?

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¿Podemos cortar con la cuchara?

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¿Con cuál  tomarás la carne?

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¿Con cual  tomarás los garbanzos?

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¿Para que sirve el cuchillo?

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¿Para que sirve la servilleta?

PREGUNTAS DE ELABORACIÓN PERSONAL

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¿Por qué están los cubiertos de pie?

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¿Qué comida ha preparado mamá para comer con esos cubiertos?

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¿Cuánta gente comerá con esos cubiertos?

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¿Qué alimentos te gusta tomar con la cuchara?

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¿Qué alimentos te gusta tomar con el tenedor?

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Si no tenemos cuchara ¿Con que podemos comer la sopa?

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Si no tenemos tenedor ¿Con qué podemos comer la carne o el arroz?

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